Deformationsraten-Tensor
Der «Deformationsraten-Tensor» oder «Deformationsgeschwindigkeits-Tensor» ist ein mathematisches Objekt in der Kontinuumsmechanik, das die lokale Verformungsgeschwindigkeit eines Materials beschreibt. Er zeigt, wie sich die Form eines Materialelements im Laufe der Zeit ändert. Der Deformationsraten-Tensor ist per Definition symmetrisch.
Eigensystem
Ein «Eigensystem» einer Abbildung beschreibt die besonderen Zahlen («Eigenwerte») und Richtungen («Eigenvektoren»), die eine Abbildung hat. Wenn man die Abbildung in Richtung eines Eigenvektors anwendet, werden abgebildete Vektoren nur skaliert, währenddem ihre Richtung gleich bleibt. Die Eigenwerte geben den Skalierungsfaktor an. Das ist besonders nützlich, weil es erlaubt, komplexe Systeme in einfachere Teile zu zerlegen und ihr Verhalten besser zu verstehen.
Fluid
Ein «Fluid» ist in der Physik ein Stoff, der sich kontinuierlich verformt, wenn eine Kraft darauf ausgeübt wird. Zu den Fluiden zählen sowohl Flüssigkeiten als auch Gase.
Fluidteilchen
Ein «Fluidteilchen» oder «Fluidpartikel» ist ein idealisierter, infinitesimal kleiner Teil eines Fluids (Flüssigkeit oder Gas). Diese Partikel dienen in der Fluiddynamik dazu, das Verhalten und die Eigenschaften des Fluids zu analysieren. Jedes Fluidpartikel bewegt sich im Einklang mit den Strömungsgesetzen des Fluids, wobei es Parameter wie Geschwindigkeit, Druck und Dichte besitzt.
Fluidvolumen
Ein «Fluidvolumen» oder «infinitesimales Fluidvolumen» bezeichnet ein kleines Stückchen eines Fluids (Flüssigkeit oder Gas). Es wird oft in der Strömungsmechanik verwendet, um Veränderungen in physikalischen Grössen wie Dichte, Druck und Geschwindigkeit zu analysieren.
Geschwindigkeitsgradient
Der «Geschwindigkeitsgradient» ist ein Begriff aus der Strömungsmechanik und beschreibt die Änderung der Geschwindigkeit eines Fluids pro Einheitslänge in einem Strömungsfeld. Er gibt also an, wie stark sich die Geschwindigkeit eines Fluids in einem bestimmten Bereich ändert.
Lie-Gruppe
«Lie-Gruppen» sind ein zentrales Werkzeug zur Beschreibung und Analyse kontinuierlicher Symmetrien. Eine kontinuierliche Symmetrie ist eine Eigenschaft eines Systems, das sich unter einer stetigen (glatten) Veränderung nicht ändert. Zum Beispiel bleibt ein Kreis gleich, wenn man ihn um seinen Mittelpunkt dreht. Lie-Gruppen ermöglichen es, in solchen Fällen nur kleinste Transformationen zu betrachten, um daraus Rückschlüsse auf das Verhalten des Gesamtsystems zu ziehen.
Matrix
Eine «Matrix» ist eine mathematische Struktur, die aus einer rechteckigen Anordnung von Zahlen oder Symbolen besteht. Matrizen dienen dazu, mathematische Konzepte kompakt und effizient zu beschreiben und zu manipulieren.
Polarzerlegung
Die «Polarzerlegung» ermöglicht die Darstellung einer beliebigen Matrix oder eines linearen Operators als das Produkt zweier spezieller Matrizen oder Operatoren: einer orthogonalen (oder unitären) Matrix und einer symmetrischen (oder hermiteschen) Matrix.
Quantenfeldtheorie
Die «Quantenfeldtheorie» (QFT) ist ein theoretisches Rahmenwerk in der Physik, das die Prinzipien der Quantenmechanik mit denen der speziellen Relativitätstheorie kombiniert, um das Verhalten subatomarer Teilchen und ihre Wechselwirkungen zu beschreiben. Sie bildet die Grundlage für unser heutiges Verständnis der Elementarteilchen und der Kräfte, die zwischen ihnen wirken.
Quantenmechanik
Die «Quantenmechanik» ist ein Teilbereich der Physik, der sich mit dem Verhalten von Materie und Energie auf der kleinsten Skala, den sogenannten Quanten, befasst.
Sie ist für das Verständnis und die Beschreibung von Phänomenen auf atomarer und subatomarer Ebene erforderlich. Die Quantenmechanik beschreibt das Verhalten von Teilchen in Wahrscheinlichkeiten. Das bedeutet, dass man nur die Wahrscheinlichkeit bestimmter Ergebnisse von Messungen berechnen, nicht aber die genauen Ergebnisse vorhersagen kann.
Turbulente Strömungen
«Turbulente Strömungen» sind Strömungen, die durch Wirbel, Schwankungen und Unregelmäßigkeiten gekennzeichnet sind. Ihr Verhalten ist hochgradig nichtlinear und chaotisch, weshalb es bis heute keine allgemeingültige, exakte mathematische Beschreibung dieser Phänomene gibt.
Trotzdem sind sie z.B. in der Luft- und Raumfahrt, Klimaforschung und Medizin von grosser Bedeutung und gelten deshalb als eines der grossen ungelösten Probleme der Physik.